75: 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

解题思路

• 程序运行结束后，数组中分为三个区域，0 1 2 区域

• 使用两个指针 p_zero 和 p_two, 分别表示 0 区域的尾部后一位和 2 区域的头部前一位

• 遍历一遍数组，遇到数字 0 放到 0 区域尾部, 遇到数字2放到 2 区域头部，遍历完成后，数组中的数字也自动分好区了

• 注意:

  • 2 区域中的数字不需要再移动了 ，因此我们遍历时，遍历到2区域的头部就跳出循环。
  • 循环跳出的条件是 i <= p_two， 要遍历数组中每一个数字，因此要遍历到 p_two

代码

func sortColors(nums []int) {
	var (
		p_zero = 0
		i      = 0
		p_two  = len(nums) - 1
	)
	// 注意，这里的条件是 i <= p_two, 必须要比较数组中的所有元素
	for i <= p_two {
		if nums[i] == 0 {
			swap(nums, i, p_zero)
			p_zero++
			// 当前数字被交换到后面了，当前数字一定是0,因此 i 可以往后移动一位
			i++
		} else if nums[i] == 1 {
			// 当前数字是1的时候，不交换
			i++
		} else {
			// 当前数字是2的时候，将当前数字交换到数组尾部
			swap(nums, i, p_two)
			// 当前交换过来的数字是从数组后面交换过来的，不确定值，因此 i 不能 ++
			p_two--
		}
	}
}

func swap(nums []int, x, y int) {
	tmp := nums[x]
	nums[x] = nums[y]
	nums[y] = tmp
}

复杂度分析

• N == len(nums)
• 时间复杂度: O(N), 数组只遍历了一遍
• 空间复杂度: O(1), 没有额外申请其他的数据结构